高二数学反思教案

高二数学反思教案篇1

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点

重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的综合运用。

高二数学反思教案篇2

教材分析教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的.思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

高二数学反思教案篇3

一、设计构思

1、设计理念

注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。

注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。

注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。

2、教材分析

幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。

3、教学目标的确定

鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：

⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。

⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。

⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。

⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。

⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。

4、教学方法和教具的选择

基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。

教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。

5、教学重点和难点

重点是从具体幂函数归纳认识幂函数的一些性质并作简单应用。

难点是引导学生概括出幂函数性质。

6、教学流程

基于新课程理念在教学过程中的体现，教学流程的基线为：

考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开。

明线：

暗线：

二、实施方案

问题导引师生活动设计意图

问题情境⑴写出下列y关于x的函数解析式：

①正方形边长x、面积y

②正方体棱长x、体积y

③正方形面积x、边长y

④某人骑车x秒内匀速前进了1km,骑车速度为y

⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s

学生口答，教师板书答案。幻灯片演示问题。

由具体问题入手，从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生认识特点。

⑵上述函数解析式有什么共同特征?是否为指数函数?学生相互讨论，必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳。投影演示定义。引导学生观察，训练学生归纳能力。并与前面知识进行区分，以进一步帮助学生明晰概念。

⑶判别下列函数中有几个幂函数?

①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3

学生独立思考，回答。学生鉴别。幻灯片演示题目。

巩固概念，强化学生对概念形式特征的把握。

⑷幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容?

学生讨论，教师引导。学生回答。

引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程。启发学生用类比思想进行研究幂函数。

⑸幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域?学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：幂指数不同，定义域并不完全相同，应区别对待。

激发学生探讨的欲望，提高学生主动参与程度。

⑹写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x

学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。(幻灯片演示)引导学生具体问题具体分析，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。

⑺上述函数的单调性如何?如何判断?

学生思考：作图引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。

⑻在同一坐标系内作出上述函数的图象。学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示(附图1)通过超级链接几何画板演示。训练学生作图的基本功，加强学生的实践，让学生在自己的经验中认识幂函数的图象。避免教师直接使用计算机演示图象，剥夺学生动手的机会。

⑼上述函数图象有哪些共同点?学生讨论，总结。教师引导。可将学生已熟悉的函数y=,y=x一同投影，帮助学生观察。(投影演示结论)

训练学生观察分析能力。

⑽回答第7个问题。

学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密。训练学生的语言叙述能力。再次体会与指数函数、对数函数性质的区别。体会幂指数的不同情况对函数单调性的影响。

⑾图象之间有什么区别?特别是在分布上。与常数有什么联系?

教师通过几何画板演示图象在第一象限内的变化规律，以验证学生猜想。通过超级链接几何画板演示。(附图2)

这是较高要求，可以让学生自由猜想和发言。进一步提高学生观察，归纳能力。

⑿巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。

学生独立思考并回答。

训练学生自觉运用幂函数图象性质的基本规律。

⒀简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75，0.76;

②(-0.95)，(-0.96);

③0.23，0.24;

④0.31，0.31

学生思考，作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。

训练学生用函数性质进行解释，强化学生逻辑意识。其中第④小题是利用指数函数性质解决，注意区别。

⒁请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。

学生实践。使用计算器验证，提高学生使用学习工具的意识。

⒂简单应用2：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。

学生思考，作答。教师板演。对幂函数定义进一步巩固，对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进行筛选。

⒃简单应用2：

已知(a+1)<(3-2a),试求a的取值范围。

学生思考，作答。教师板演。

训练学生灵活使用性质解题。

数学交流⒄小结：今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?学生思考、小组讨论，教师引导。让学生回顾，小结，将对学生形成知识系统产生积极影响。

数学再现

⒅布置作业：

课本p.732、3、4、思考5思考5作为训练学生应用数学于实际的较好例子，应让能力较好学生得到充分发展。

几点说明：

⑴本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。

⑵画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。

⑶由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故第11个问题要求较高，建议视具体情况选择教学。

⑷本设计相关课件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超级链接至几何画板(4.06版本)进行演示。

高二数学反思教案篇4

一、教学目标

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.

二、重点、难点

1.重点：理解分式有意义的条件.

2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件.

三、课堂引入

1.让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，，，.

2.学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30/h，它沿江以最大航速顺流航行90所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为v/h.

轮船顺流航行90所用的时间为小时，逆流航行60所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

四、例题讲解

P128例1.当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母的取值范围.

[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当为何值时，分式的值为0?

(1)(2)(3)

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零;分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案](1)=0(2)=2(3)=1

五、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义?

(1)(2)(3)

3.当x为何值时，分式的值为0?

(1)(2)(3)

六、课后练习

1.下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与的差于4的商是.

2.当x取何值时，分式无意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

高二数学反思教案篇5

教学目标

1.使学生了解反函数的概念；

2.使学生会求一些简单函数的反函数；

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1.反函数的概念；

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作A）；

第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

1.讲授新课

（检查预习情况）

师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1反函数的概念。

同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？

生：（略）

（学生回答之后，打出幻灯片A）。

师：反函数的定义着重强调两点：

（1）根据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ（y）；

（2）对于y在c中的任一个值，通过x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它对应。

师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？

生：一一映射确定的函数才有反函数。

（学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示）。

师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自变量，y是函数值；后者y是自变量，x是函数值。）

在y=f(x)中与y=f–1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的`量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f–1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？

生：（学生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：

（1）由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出；

（2）将x=f–1(y)改写成y=f–1(x)，即对调x=f–1(y)中的x、y。

（3）指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

2.课堂练习课本P68练习1、2、3、4。

3.课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。

高二数学反思教案篇6

【教学目标】

1.使学生了解立体几何研究的对象、内容：

2.使学生初步理解立体几何中的主要数学思想方法(类比思想、转化思想、展开思想)

3.培养学生空间想象能力，初步建立空间概念

【教学重点】

空间概念的建立与立体几何中的主要数学思想方法

【教学难点】

空间概念的建立

【教学过程】

一.引入新课

1.请同学们用六根长度相等的火柴搭正三角形，试试看，最多达成几个正三角形?学生动手试验后，教师总结：在平面内最多只能搭成两个，而在空间能搭成四个。同时，向学生展示正四面体骨架模型，再让学生看图1.

2.请同学们想一想，是否存在三条直线两两互相垂直?若存在请举出实际中的例子。

学生讨论后，教师总结：在同一平面内不存在，因为a⊥c,b⊥c,得到a∥b;但在空间是存在的，如教室墙角处的三条直线AB,AC,AD两两互相垂直(如图2)。请同学们观察正方体(向学生展示正方体模型)中一个顶点处的三条棱之间的关系，也是两两互相垂直的(如图3)

3.小结：现实世界中许多问题，只在平面内研究是很不够的，还需要在空间这个更广阔的领域内来考虑，这就是我们将要学习的新课程--立体几何(板书课题)二、讲授新课

1.立体几何的研究对象、内容

提问1：平面几何的研究对象、内容是什么?答：对象是平面图形，具体说是研究点、线、面;内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。提问2：立体几何的研究对象、内容又是什么?让学生观察正方体、圆柱、正四面体骨架等，引导学生与平面几何进行类比。在学生回答的基础上，教师小结为：立体几何的研究对象--空间图形(由空间的点、线、面组成)立体几何的研究内容--空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用，是平面几何的推广

2.空间图形与平面图形的画法的不同点提问：同学们虽然还没有掌握空间图形的画法,但已经见到了老师画的正方体、圆柱、正四面体的直观图，同学们想一想，空间图形与平面图形的画法有什么不同?经过分析，平面图形的画法是真实的，而空间图形的直观图是不真实的，如正方体的底面本是正方形，但在直观图中都画成平行四边形。圆柱的底面本是圆，但在直观图中都画成了椭圆。

例：1)说出下列各角的度数：∠B1A1C1、∠B1C1A1、∠BCB1的度数

2)计算∠BC1A1的大小

3)设AB=a，试求正方体的表面积和体积

分析：通过解答上述问题，同学们已经看到：在研究空间图形时，不能依据对图形的直觉作出判断，而应依据正确的推理、计算作出结论。

三.立体几何中的主要思想方法

1.类比思想

例1.判断下列命题是否正确(a、b、c表示直线)

高二数学反思教案篇7

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二、教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

三、学法

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四、教学过程

(一)创设情境(3分钟)

“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题，

(二)猜想—推理—证明(15分钟)

激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)

在三角形中，角与所对的边满足关系

注意：

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的`理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

(三)总结--应用(3分钟)

1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

高二数学反思教案篇8

教学准备

教学目标

1、知识与技能

(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.

2、过程与方法

通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.

教学重难点

重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.

难点:终边相同的角的表示.

教学工具

投影仪等.

教学过程

【创设情境】

思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25

小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?

[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.

【探究新知】

1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?

[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.

2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?

[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角,这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).

8.学习小结

(1)你知道角是如何推广的吗?

(2)象限角是如何定义的呢?

(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

线上的角的集合.

五、评价设计

1.作业：习题1.1A组第1,2,3题.

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点.

课后小结

(1)你知道角是如何推广的吗?

(2)象限角是如何定义的呢?

(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

线上的角的集合.

课后习题

作业：

1、习题1.1A组第1,2,3题.

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点.

板书

略