关于数学教案

关于数学教案篇1

活动目标：

1、了解物体的大小顺序及排列关系。

2、能将5个物体按从大到小或从小到大排序。

3、体验操作活动的快乐。

活动准备：

1、教具准备：5条泡沫纸做的鱼；纸做的大盘子。

2、学具准备：“小熊的一家”。

3、《操作册》第2册第7-8页。

活动过程：

1、预备活动。

导入语。

教师：小朋友排好队，看看老师的脚和你们的脚有什么不同呢？

幼儿：老师的脚大，我们的脚小。

幼儿：还有老师穿的是绿鞋子，我穿的不是绿鞋子。

教师：嗯，你看得很仔细，请你来说一说，我和你的鞋谁的大谁的小呢？

幼儿：你的大，我的小一些。

教师：小朋友们观察的真仔细。请小朋友们站到线上来，跟老师一起脚跟挨着脚尖走线吧。老师说“大脚大”，你们就说“小脚小”，然后我们一起说“小脚跟着大脚走。”

2、集体活动。

（1）学习3以内物品按从大到小排序。

教师：猫妈妈今天要带领猫宝宝去河边钓鱼，看，猫妈妈真厉害，一会儿功夫就钓了这么多鱼。

教师拿出大小不同的3条鱼，提问：猫妈妈想把这3条鱼从大到小的顺序放在盘子里，小朋友一起来想一想，应该怎样放？

部分幼儿开始跃跃欲试，教师请个别幼儿到黑板前试一试。

幼儿甲采用实验的方法，第一次把最大的放在了前面，可是最小的放在了中间，看看发现不对，又调整为将最小的放在了后面。

教师：甲排得对不对？

幼儿：排对了。

教师：有没有更好的办法？能一次就成功把它们排好队？

幼儿开始在下面小声议论，有几个小朋友开始举手。

幼儿乙：可以先找最大的，再找最小的，把不大不小的放在中间。

教师：好，请你也到前面来试一试。

教师请幼儿乙到黑板前来用刚才说的方法排了一下，果然比刚才那位小朋友更快。

教师：按大小排队时，可以先找最大的和最小的，这样排起来更快些。

（2）学习5以内物品按从大到小排序。

教师：这时，小花猫也钓到了2条鱼，它也想把鱼放在这个盘子里，要把鱼放进去，鱼儿还是要按从大到小排队，这次要怎么排呢？我请小朋友来试一试。

幼儿丙到黑板前，分别把这两条鱼和前面的三条鱼比大小，然后放在盘子里。可是发现总是有一条鱼她不知道放在什么位置好。

教师：谁能帮助她？

幼儿丁到黑板前，把所有的鱼全放在一起，然后找出最大的，再找出最小的，但很快，剩下的三条他又不知道放在那里了。

教师：再请一位小朋友帮帮忙吧。

幼儿戊把剩下的三条又按先找最大的，再找最小的，最后放中间的排好队。这时幼儿丁把5条中最大的放在了最前面，最小的放在了最后面。

教师：小小鱼儿终于排好队了呢！你们看，这些鱼是按照怎样的顺序排队的呢？

幼儿：从大到小。

教师：对，这5条鱼是按照从大到小的顺序排列的。前面的总比后面的大，后面的总比前面的鱼儿小。

（3）学习5以内物品按从小到大排序。

教师：可这时候，那条最小的鱼儿不干了，它说它也要排在前面。

教师：现在我还是请小朋友来试一试，帮最小的鱼排在最前面，我们来一起把它们按从小到大的顺序再排排队。

幼儿：好。

教师请幼儿到黑板前面来操作教具，这一次幼儿根据前面从大到小的经验，顺利地完成了排队的任务。

教师;按大小排队的时候，我们可以先找出最大的和最小的.，再找出剩下中最大和最小的，这样就能按顺序把物品排好队了。

教师：小熊看到小朋友帮猫妈妈排物品，他拿来了自己的手套、袜子还有鞋子，它也想请小朋友来帮忙把这些物品按大到小的顺序排一排。

3分组活动。

第一组：请将“小熊的一家”中的鞋子按从大到小的顺序排列。

第二组：请将“小熊的一家”中的袜子按从大到小的顺序排列。

第三组：请将“小熊的一家”中的鞋子按从大到小或从小到大的的顺序排列。

4、交流小结，收拾学具。

猫妈妈夸我们小朋友真能干，帮助她和猫宝宝做了这么多事。不过我们也很有收获，因为我们学会了两种排列顺序的方法：一种是从大到小，一种是从小到大。真棒！让我们伸出大拇指鼓励鼓励自己！小朋友回家后，也赶紧将家里的物品按大小排排队吧。

关于数学教案篇2

这是学生第一次接触小数乘法，教材安排了复习积变化的规律。通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。所以，我从以下几个方面作安排

1.突出积变化的规律

在教材中积变化的规律是复习，在教学中却将它当新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数乘以（除以）多少，积就会乘以（除以）相同的数这样一个变化规律，引导学生直接运用这个规律计算出1.5×5，同时运用小数乘整数的意义进行验证，感受规律的正确性。

2.突出竖式的书写格式

有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算0.72×5时，学生不会感到困难，但要他们说出为什么，一些孩子还是不能理解，所以抓住小数点为什么不对齐来引导学生思考，推导出应根据整数乘法的计算方法计算，最后还有将积缩小相应的倍数。

3.突出小数位数变化

小数位数的变化是本节课的一个难点，因此安排了两个练习，一个是推算小数的位数，另一个是判断小数的位数，通过用两道练习来让学生认识到并不是积的小数位数和因数的小数位数都是一样的。

在课的结尾还安排了头脑风暴，填写（）×（）=3.6，让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系，扩散学生思维，发挥学生的主观能动性，去主动思考，激励探究。

4.突出口算

教材中并没有安排小数乘整数的口算，而在实际学习中，口算由于数目比较小，计算结果可以比较快速地反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中增加了口算练习，让学生主动说出自己的想法，同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性。

在本节课的学习中，还有一些做得不足的地方

学生开始对学习充满兴趣，积极地思考，运用发现发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，而让我困惑的是，在前面的学习过程中都很流畅，顺利的引导学生进行知识的迁移和扩展，学生掌握情况也良好，但并没有化的去让学生参与到课堂，并没有意识去倡导小组合作学习，没有让学生在质疑，讨论，交流中发现问题，分析问题，再去解决问题，真正去经历探究的过程，所以到后面的教学过程中，学生略显疲态，所以这节课让我意识到数学教学活动必须是学生学，师生合作探究，发现的过程。

所以，在以后的教学中，必须以学生为主体，教师为主导，活动为主线的教学模式，让学生参与到课堂，自主探究，合作交流，再质疑的过程，才能真正实现高效的课堂。

关于数学教案篇3

【简单复合函数的导数】

【高考要求】：简单复合函数的导数(B).

【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

【知识复习与自学质疑】

1.复合函数的求导法则是什么?

2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.

3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.

4.函数的单调性是_________________________________________.

5.函数的极大值是___________.

6.函数的值,最小值分别是______,_________.

【例题精讲】

1.求下列函数的导数(1);(2).

2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.

【矫正反馈】

1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.

2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.

(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.

4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.

5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.

【迁移应用】

1.设,,若存在,使得,求的取值范围.

2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.

【概率统计复习】

一、知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别共同点不同点相互联系适用范围

简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多

分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异

(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

(4)要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;

○2，即每个基本事件出现的可能性相等。

4.几何概型的概率公式：P(A)=

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;

优秀率为。

(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值

和方差分别为()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.

(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()

三、高考链接

07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒

;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图

是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒

的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒

且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析

出和分别为()

08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()

分数54321

人数2010303010

09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().

08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.

(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.

【核心考点算法初步复习】

1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.

5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.

6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A.168B.72C.36D.24

8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.

9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()

A.10B.11C.12D.13

10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()

A.1B.3C.12D.32

关于数学教案篇4

活动目标：

1、能从画面中，对应出每个人钓鱼的数量，并转换成数字。

2、让幼儿练习多少关系的比较以及10以内的减法列式计算。

活动准备：

1、图画纸、回纹针、磁铁、竹筷子、蜡笔、毛线、海报纸、笔、大水盆。

2、1-5数字卡三份，减法卡、等于卡。

活动过程：

㈠引起兴趣

1、问幼儿有没有看过钓鱼?告诉幼儿我们要自己来做一些鱼，这样就可以准备进行钓鱼比赛了。

2、教师示范一次钓鱼道具的制作：

⑴用图画纸画鱼，并用剪刀剪下来，再用回形针夹在鱼的嘴巴上，一只鱼就完成了，鼓励幼儿制作不同种类的鱼。

⑵接着，利用竹筷子、毛线、磁铁制作钓竿：将毛线的一端绑上竹筷子，另一端绑磁铁。如果担心不牢，可用胶带固定，不要缠太厚的胶带即可。

㈡团体活动

1、将幼儿制作的鱼，全部放在一个在水盆里面，让幼儿可以尽情地钓鱼。但同时要告诉幼儿，现实生活中钓鱼，不能钓太多，够吃就好。

2、教师限定时间，时间到后，请幼儿收竿，带着钓到的鱼，请教师帮忙把数量记录在海报纸上。

3、教师回收所有的钓鱼道具，请幼儿集合，让幼儿专心于学习数学活动。

4、教师随意举两个人为例，提问：这两个人谁钓得多?谁钓得少?多多少?少多少?并问幼儿怎么判断多多少?少多少?

5、引导幼儿以算式表达数学概念，教师用数字卡、减法卡、等于卡，进行示范。

6、在黑板上，以图卡排出表达式，并用口语表达，例如：强强钓了五条鱼，珊珊钓了两条鱼，谁钓的比较多?多多少?幼儿可能会以手指头或自己的方式找出答案，教师可加入表达式，让幼儿学习抽象符号，并说明，强强比珊珊多钓了三只鱼，五减二等于三：5-2=3

7、让幼儿运用上述方式，任选两位同伴钓鱼的数量做比较。

8、请幼儿将自己练习的成果与同伴分享。

关于数学教案篇5

设计意图

最近我们班小朋友们对“比较”的游戏很感兴趣，比如在加餐的时候他们会说：“老师你看，我杯子里剩的牛奶比他的少，我快要喝光光了……”可以看出孩子在日常生活中已经对“比较”有了一定的认知，但是小班幼儿对于数量的比较，没有一定的方法，多数是通过直观的观察得来的。而一一对应的排序方法是比较物体多少的最简便、最直接的方式。结合小班幼儿“一日生活游戏化”的特点，奶牛和牛奶又都是孩子们所熟悉的事物，因此设计了“奶牛工厂”的游戏情境，引导幼儿通过游戏化的学习方式，初步感知“将两组物品变成一样多”和“一一对应比较两组物体多少”的方法。

活动目标

1.初步感知将两组物品变成一样多的方法。

2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

3.愿意玩“比较”游戏，感受数学游戏的乐趣。

重点难点

1.重点：能够用一一对应的方法比较两组物体的多与少。

2.难点：尝试想办法将两组物品变成一样多。

活动准备

1.经验准备：对奶牛的生活习性有一定的了解，知道奶牛吃草、产奶。对量的比较有初步的认知。

2.物质准备：奶牛、小草、栅栏图片、围裙、瓶子、盒子、盖子、音乐、黑板。

活动过程

一、创设情境游戏引入活动。

教师扮演牛奶工厂的工人，说：我是牛奶工厂的工人，我们工厂制作牛奶，现在，许多的人都喜欢喝我们的牛奶，我都忙不过来了，邀请你们和我一起做牛奶，你们愿意么？

二、能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

（一）游戏情境一：牛奶工厂游戏背景

师：这里是农场，农场里有许多奶牛呢，奶牛最喜欢吃什么？一头奶牛吃一颗草，你发现了什么？奶牛和草比较，谁多？谁少？怎样变成一样多呢？

小结：我们增加一颗草，奶牛和草就变成一样多了。

师：这些小栅栏就是奶牛的家，一头奶牛住一间房子，奶牛和房子比较，谁多？谁少？怎么变成一样多？

（二）游戏情境二：小工人挤牛奶并拧上瓶盖1.师：快来，快来，小工人要去挤牛奶了

游戏规则：一头奶牛需要一个小工人帮忙挤奶

2.跟随音乐幼儿集体操作挤奶和拧瓶盖。

3.发现问题

师：小工人你们发现了什么？牛奶瓶都有盖子么？奶瓶和瓶盖比较，谁多？谁少？怎样做才能变成一样多了呢？

4.给“瓶盖厂”打电话增加瓶盖，牛奶瓶和瓶盖就变成一样多了。

（三）游戏情境三：将牛奶装入牛奶盒

1.出示牛奶盒，请幼儿将牛奶一一对应装入牛奶盒。

2.引导幼儿发现多出一瓶牛奶或者少一个牛奶盒，思考将两组物品变成一样多的方法。

三、幼儿之间相互送牛奶，将牛奶和包装盒一一对应变成一样多。

活动总结

对实现教学活动目标及幼儿发展的反思：孩子们在牛奶工厂的游戏中，通过由浅入深的三个游戏，逐步感知了一一对应比较多少的方法，并学习了通过这种方法去解决现实问题。

对教学方法和活动特色的反思：游戏法；通过“牛奶工厂”游戏情境，幼儿扮演小工人角色，在游戏操作中亲身感知、体验、尝试，最后解决问题，获得“一一对应”比较多少的数学经验，活动内容来源于幼儿生活，游戏情节贯穿整个教学活动，幼儿在游戏中感知、游戏中学习、游戏中发展。

对游戏情境及游戏材料投放的反思：

1.游戏背景创设：通过一系列连贯的情节和操作材料，为幼儿创设“牛奶工厂”的情境。

2.游戏氛围创设：角色扮演；教师和孩子们扮演小工人，教师通过夸张的语言和肢体动作营造游戏氛围。

3.游戏材料创设：为幼儿提供人手一份的游戏操作材料，孩子们在游戏中亲身感知、尝试、操作，学到“一一对应”比较多少的方法。

过程反思：在拧瓶盖的环节中，由于幼儿之前没有足够的经验准备，导致孩子在玩游戏的过程中操作起来稍有难度，因此要求老师在活动开始前充分了解幼儿的能力水平，做好前期经验的准备。有个别孩子在一一对应比较多少的时候，会直接用看的方式，很快速的说出答案，幼儿在铺垫前期经验的时候，教师要着重引导幼儿使用一一对应的方法玩游戏比较物体的多少。

关于数学教案篇6

活动目标：

1、尝试发现和记录、表述生活中的数字信息。

2、通过发现数字信息的过程增加对生活的观察，感受数字给我们生活带来的方便。

活动准备：

1、经验准备：有观察生活中数字的兴趣;有一定的生活经验(气象、汽车等方面)。

2、物质准备：演示PPT、电脑;记录纸、笔;生活用品、食品、玩具等(有数字标识)。

活动过程：

一、观察数字密码

1、发现数字在生活中的运用

师：今天我带来了一些数字，请你一边看一看猜一猜它们表示什么意思?

分别出示手机号码、天气、温度、门牌号、车牌号等图片，引导小朋友说一说。

小结：这些东西对生活有什么帮助?

我们可以联系别人、知道时间可以方便我们上学、知道温度可以及时的增减衣服、了解到车是谁的、朋友的家住在哪里等，有了这些信息给我们的生活提供了不少的方便。

2、了解数学的功能

师：刚才的图片都出现了一样共同的东西，是什么?

出示数字0-9

请回忆一下平时你在哪些地方或是东西上看到数字的，上面写着什么数字，表示什么意思?

幼儿自由表述

小结：数字朋友无处不在，他其实就在我们许多熟悉的东西里，变成了有趣的数字密码，你能找到它，并且解开密码吗?

二、实践活动：寻找数字密码

1、了解实物

今天数字和我们捉迷藏，想考考你们能不能找到他们，他们就躲在你身后的这些物品里，你们想找吗?

先看看你拿是什么，然后找到数字，把它记下来好吗?

出示记录纸：一边画实物，一边记数字，你们还有什么问题吗?

2、幼儿记录数字密码

如果记不住可以把东西拿到座位上记录，实物要画清楚，数字要记准确，让人一看就明白。

三、猜密码游戏

1、请小朋友来介绍下自己的的数字密码。

2、两两猜猜密码：找一个小伙伴两人一组来猜猜画的内容。

3、与老师互动猜密码：与客人老师互动，介绍自己的密码。

4、小结：数字真有趣，在不同的物品上表示不同的意思，有不同的作用，给我们的生活带来了许多的方便，有了数字我们的生活会更美好，我们回家后再找找哪里还有数字好吗?(崔威威)

关于数学教案篇7

教学内容：

教材第106页体积计算和练一练，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。

教学要求：

使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

教具准备：

三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等;练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。

教学过程：

一、揭示课题

1.口算。

让学生口算练习二十第5题。

2.引入课题。

今天这节课，复习立体图形的体积计算。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的体积计算公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行体积计算。

二、复习体积计算

1.复习体积的意义。

出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书;体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小，

2.复习体积的计算。

(1)提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的体积计算公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答体积计算公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些体积计算公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的体积计算推导出其他体积计算公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来.

(2)归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。

3.学生练习.

(1)做练一练第l题.

指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明计算体积一般按体积计算公式进行。

(2)做练一练第2题.

让学生做在练习本上。指名口答算式和结果，老师板书。追问：求容积是按什么来计算的?要注意什么?指出;计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度，结果一般用容积单位。

三、综合练习

1.做练习二十第6题。

让学生先在课本上判断。指名学生口答，错误的说法要求说明理由。

2.讨论练习二十第7、8题.

提问：第7题里，沙填在沙坑里后成什么形状?第8题圆柱侧面展开是正方形，说明了什么?

3.做练习二十第11、12题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一道题做在练习本上。集体订正：先提问每个问题求的是什么，再检查计算过程和结果。追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么?求能容纳物体的重量要求出什么来计算?

4.做练习二十第13题。

出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体?用刀把长方体切成两个正方体。谁来说说，增加的表面积部分在哪里?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的。

5.口答练习二十第15题。

让学生在小组里先估计，解释估计的方法。讨论后让学生交流，并给出合理的解释。

四、讲解思考题

让学生说明题意，按题意画出示意图。提问：求这个梯形面积要知道哪些条件?梯形的上底、下底和高都与正方形哪个条件有关?梯形的一条底比另一条底长多少厘米?你有办法根据题里已知条件之间的关系，求出原来正方形的边长吗?请大家课后想一想，试一试。

五、课堂小结

通过这节课复习，你更加明确了哪些内容?

六、布置作业

课堂作业：练习二十第79题，第11和12题里自己未做的一题。

家庭作业;练习二十第10题。

关于数学教案篇8

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

（一）提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

（三）平方根性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

（五）平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由学生说出上式的读法。

例1。下列各数的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根为±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根为±0。7。

小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。

七、作业

教材P。127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性质

（三）开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到精确度

为0。01，0。001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01